Мощность алфавита серийного номера
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 248 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 75 600 серийных номеров требуется более 16 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 248 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 75 600 серийных номеров требуется более 16 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите, сколько байт должно быть отведено одному серийному номеру, чтобы общий объём превысил 16 Мбайт.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если один символ кодируется $k$ битами, один номер занимает $\left\lceil\dfrac{248k}{8}\right\rceil$ байт. Для алфавита мощности $N$ должно выполняться $2^{k-1} < N \leq 2^k$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $k=7$ один номер занимает $217$ байт, а этого недостаточно. При $k=8$ минимальная мощность алфавита равна $2^7+1=129$.