Решение: Объём памяти номеров
Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 9 цифр (кроме нуля) и 6 заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными.
Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 500 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Решение по шагам
5 шаговДля кодирования одной цифры из 9 возможных требуется минимальное количество бит, удовлетворяющее неравенству $2^i \geq 9$. Поэтому используется 4 бита.
$$2^3 < 9 \leq 2^4$$Для кодирования одной буквы из 6 возможных требуется 3 бита.
$$2^2 < 6 \leq 2^3$$На один автомобильный номер требуется $4 \cdot 4$ бит для цифр и $3 \cdot 3$ бит для букв.
$$4 \cdot 4 + 3 \cdot 3 = 25\ \text{бит}$$Поскольку хранение выполняется целым числом байт, для одного номера нужно 4 байта.
$$\left\lceil \frac{25}{8} \right\rceil = 4\ \text{байта}$$Для хранения 500 номеров потребуется:
$$500 \cdot 4 = 2000\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Округляют 25 бит до 3 байт, хотя 3 байта содержат только 24 бита.
Используют одинаковое количество бит для цифр и букв.
Забывают умножить объём одного номера на 500.