11
Решение: Информационный объём сообщения
ЕГЭ · Информатика · Задание 11 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИB828eeВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных и строчных букв кириллицы, а также пробела (всего используется 67 различных символов). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объём сообщения длиной в 160 символов.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Определяем минимальное количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^6 = 64 < 67 \leq 2^7 = 128$, требуется 7 бит.
$$i = \lceil \log_2 67 \rceil = 7$$2
Находим информационный объём сообщения длиной 160 символов.
$$160 \cdot 7 = 1120\ \text{бит}$$Переводим биты в байты.
$$1120 : 8 = 140\ \text{байт}$$Ответ
1) 140 байт
Где здесь ошибаются
Используют 6 бит, забывая, что 64 кодовых комбинаций недостаточно для 67 символов.
Не переводят полученный объём из битов в байты.
Умножают количество символов на 8 вместо минимального количества бит для данного алфавита.