Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 95 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаАлфавит состоит из 10 десятичных цифр и 1500 специальных символов, всего 1510 символов.
$$N = 10 + 1500 = 1510$$Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 1510$.
$$i = \lceil\log_2 1510\rceil = 11$$Объём одного идентификатора составляет 95 · 11 бит. Переводим в байты и округляем вверх до целого числа байт.
$$V_1 = \left\lceil\frac{95 \cdot 11}{8}\right\rceil = \lceil130{,}625\rceil = 131\ \text{байт}$$Вычисляем объём памяти для 16 384 идентификаторов и переводим его в Кбайт.
$$V = \frac{131 \cdot 16384}{1024} = 2096\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Используют 10 бит, забывая, что в алфавите 1510 символов, а не 1500.
Не округляют объём одного идентификатора вверх до целого числа байт.
Переводят байты в Кбайт, используя деление на 1000 вместо 1024.