Решение: Размер записи о финише
В велокроссе участвуют 197 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков размер записи, сделанной устройством в тот момент, когда промежуточный финиш прошли 90 велосипедистов?
Решение по шагам
3 шагаНомер каждого спортсмена должен быть закодирован одним из 197 возможных значений. Минимальное число бит определяется условием $2^i \geq 197$.
$$2^7 = 128 < 197 \leq 256 = 2^8$$Для записи номера одного спортсмена требуется 8 бит, то есть 1 байт.
$$8\ \text{бит} = 1\ \text{байт}$$Промежуточный финиш прошли 90 спортсменов, поэтому общий размер записи равен 90 байтам.
$$90 \cdot 1\ \text{байт} = 90\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Используют число спортсменов, а не число прошедших финиш участников.
Считают, что для 197 спортсменов достаточно 7 бит, хотя $2^7 = 128 < 197$.
Путают количество бит в одной записи с общим размером записи.