Решение: Объём памяти для номеров
Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 7 цифр (кроме нуля, 6 и 9) и 6 заглавных букв: А, Е, К, М, О, Т. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными. Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 200 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Решение по шагам
5 шаговДля кодирования одной цифры из 7 возможных требуется минимальное количество бит $b_1$, такое что $2^{b_1} \geq 7$. Получаем $b_1 = 3$.
$$2^2 < 7 \leq 2^3$$Для кодирования одной буквы из 6 возможных также требуется 3 бита.
$$2^2 < 6 \leq 2^3$$В одном номере 4 цифры и 3 буквы, поэтому объём его кодирования равен 21 биту.
$$4 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 21\text{ бит}$$Для хранения номера необходимо целое число байт. 21 бит округляется вверх до 3 байт.
$$\left\lceil\frac{21}{8}\right\rceil = 3\text{ байта}$$Для хранения 200 номеров потребуется 600 байт.
$$3 \cdot 200 = 600\text{ байт}$$600 байт, вариант 2
Где здесь ошибаются
Использовать по 2 бита для цифр или букв, хотя 2 бит недостаточно для кодирования 6 или 7 вариантов.
Округлять количество бит для одного номера отдельно по каждому типу символов.
Забывать округлить общий объём одного номера до целого числа байт.