Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 258 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1800-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 16 384 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОбщее число символов алфавита идентификатора равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:
$$N = 10 + 1800 = 1810$$Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 1810$:
$$2^{10} < 1810 \leq 2^{11},\quad i = 11$$Информационный объём одного идентификатора в битах и байтах:
$$258 \cdot 11 = 2838\text{ бит},\quad \left\lceil\frac{2838}{8}\right\rceil = 355\text{ байт}$$Объём памяти для $16384$ идентификаторов переводим в Кбайт:
$$\frac{355 \cdot 16384}{1024} = 5680\text{ Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать десятичные цифры при подсчёте размера алфавита.
Использовать 10 бит вместо 11, хотя $2^{10} < 1810$.
Не округлять объём одного идентификатора вверх до целого числа байт.
Перепутать перевод байт в Кбайт и разделить на 1000 вместо 1024.