Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 60 паролей.
Решение по шагам
4 шагаДля кодирования одного из 5 символов требуется минимальное целое число бит $i$, такое что $2^i \geq 5$. Получаем $i = 3$, так как $2^2 < 5 \leq 2^3$.
$$i = \lceil \log_2 5 \rceil = 3$$Объём одного пароля составляет 15 символов по 3 бита.
$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$Пароль записывается целым количеством байт, поэтому 45 бит округляем вверх до 6 байт.
$$\left\lceil \dfrac{45}{8} \right\rceil = 6\ \text{байт}$$Определяем объём памяти для 60 паролей.
$$60 \cdot 6 = 360\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют объём одного пароля до целого числа байт.
Используют 2 бита для 5 символов, хотя 2 бита позволяют закодировать только 4 символа.
Умножают 45 бит сразу на 60 и не учитывают побайтовую запись каждого пароля.