Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 234 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1350-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
Решение по шагам
5 шаговОпределим количество символов в алфавите идентификатора: 10 десятичных цифр и 1350 специальных символов.
$$N = 10 + 1350 = 1360$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.
$$2^{10} = 1024 < 1360 \leq 2048 = 2^{11}$$Определим информационный объём одного идентификатора.
$$234 \cdot 11 = 2574\text{ бит}$$Переведём объём одного идентификатора в байты, округлив вверх до целого числа байт.
$$\left\lceil \frac{2574}{8} \right\rceil = 322\text{ байта}$$Вычислим объём памяти для 65 536 идентификаторов и переведём байты в Кбайты.
$$\frac{322 \cdot 65536}{1024} = 322 \cdot 64 = 20608\text{ Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать 10 десятичных цифр при определении мощности алфавита.
Взять 10 бит вместо 11, хотя $2^{10} < 1360$.
Не округлить объём одного идентификатора вверх до целого числа байт.
Перепутать перевод байт в Кбайты и разделить на 1000 вместо 1024.