Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только цифры и буквы У, Ч, И, Т, Е, Л, Ь (таким образом, используется 17 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 40 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим минимальное количество бит для кодирования одного символа из 17 возможных:
$$2^4 < 17 \leq 2^5$$Каждый символ кодируется 5 битами. Объём одного пароля составляет:
$$15 \cdot 5 = 75\ \text{бит}$$Так как пароль записывается целым числом байт, округляем объём вверх:
$$\left\lceil \frac{75}{8} \right\rceil = 10\ \text{байт}$$Определим объём памяти для 40 паролей:
$$40 \cdot 10 = 400\ \text{байт}$$400 байт, вариант 2
Где здесь ошибаются
Не округляют объём одного пароля до целого числа байт.
Используют 4 бита для символа, хотя 4 битами можно закодировать только 16 различных символов.
Округляют общий объём вместо объёма каждого отдельного пароля.