Решение: Объём хранения паролей
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение).
Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объём памяти, который используется для хранения 70 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество символов алфавита пароля: 10 цифр и 26 букв в двух регистрах.
$$N = 10 + 26 \cdot 2 = 62$$Найдём минимальное количество битов для кодирования одного символа.
$$2^5 = 32 < 62 \leqslant 64 = 2^6$$Пароль из 8 символов занимает 48 бит, то есть 6 байт.
$$8 \cdot 6 = 48\ \text{бит} = 6\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для хранения 70 паролей.
$$70 \cdot 6 = 420\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать различие между строчными и прописными буквами.
Округлять количество битов для одного символа вниз.
Забывать перевести биты в байты.