Решение: Объём хранения паролей
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 26 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 65 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество различных символов: 10 десятичных цифр и $26 \cdot 2 = 52$ варианта букв с учётом регистра.
$$N = 10 + 26 \cdot 2 = 62$$Найдём минимальное количество битов для кодирования одного символа.
$$2^5 = 32 < 62 \leq 64 = 2^6$$Один пароль состоит из 7 символов, поэтому для его хранения требуется 42 бита, то есть 6 байт.
$$7 \cdot 6 = 42\ \text{бита} = 6\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для 65 паролей.
$$6 \cdot 65 = 390\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что строчные и прописные буквы считаются разными символами.
Использовать 5 бит, хотя 5 бит позволяют закодировать только 32 символа.
Перевести биты в байты с ошибкой: 8 бит составляют 1 байт.