Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы В, Ы, П, У, С, К, Н, И, Ц, А (таким образом, используется 10 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 60 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию $2^i \geq 10$.
$$2^3 = 8 < 10,\quad 2^4 = 16 \geq 10$$Каждый символ кодируется 4 битами. Объём одного пароля длиной 15 символов равен:
$$15 \cdot 4 = 60\ \text{бит}$$Так как пароль записывается целым количеством байт, 60 бит округляются вверх до 8 байт.
$$\left\lceil\frac{60}{8}\right\rceil = 8\ \text{байт}$$Найдём объём памяти для 60 паролей:
$$60 \cdot 8 = 480\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 3 бита, хотя ими можно закодировать только 8 различных символов.
Не округлять объём одного пароля до целого числа байт.
Умножить 60 бит на количество паролей и выбрать ответ в битах, не учитывая байтовое хранение каждого пароля.