Решение: Объём памяти автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 25 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. При этом используют посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество различных символов: 25 заглавных букв и 10 цифр, всего 35 символов.
$$25 + 10 = 35$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.
$$2^5 = 32 < 35 \leq 64 = 2^6$$Один автомобильный номер содержит 7 символов, поэтому его объём составляет 42 бита. Переведём объём в байты с округлением вверх.
$$7 \cdot 6 = 42\text{ бита},\quad \left\lceil\frac{42}{8}\right\rceil = 6\text{ байт}$$Вычислим объём памяти для 60 номеров.
$$60 \cdot 6 = 360\text{ байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 5 бит, хотя 5 бит позволяют закодировать только 32 символа.
Не округлять объём одного номера до целого числа байт.
Умножить количество бит одного символа сразу на число номеров, не учитывая длину номера.