Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 113 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2021-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов.
Решение по шагам
5 шаговАлфавит состоит из десяти цифр и 2021 специального символа:
$$N = 10 + 2021 = 2031$$Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq N$:
$$i = \lceil \log_2 2031 \rceil = 11$$Информационный объём одного идентификатора равен:
$$113 \cdot 11 = 1243\ \text{бит}$$Так как хранение производится в целых байтах, округляем вверх:
$$\left\lceil \frac{1243}{8} \right\rceil = 156\ \text{байт}$$Объём памяти для всех идентификаторов переводим в Кбайты:
$$\frac{156 \cdot 32768}{1024} = 4992\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 10 бит на символ, забыв учесть 2021 специальный символ.
Не округлить объём одного идентификатора вверх до целого числа байт.
Перепутать количество байт и количество бит при переводе в Кбайты.