Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы В, Ы, П, У, С, К, Н, И, Ц, А (таким образом, используется 10 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 40 паролей.
Решение по шагам
4 шагаДля кодирования 10 различных символов необходимо минимальное число бит $i$, такое что $2^i \geq 10$. Получаем $i = 4$.
$$2^3 < 10 \leq 2^4$$Объём одного пароля длиной 15 символов равен:
$$15 \cdot 4 = 60\ \text{бит} = 7{,}5\ \text{байт}$$Поскольку каждый пароль записывается целым количеством байт, один пароль занимает 8 байт.
$$\lceil 7{,}5 \rceil = 8\ \text{байт}$$Для записи 40 паролей требуется:
$$40 \cdot 8 = 320\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют объём одного пароля до целого числа байт.
Используют 3 бита для символа, хотя 3 бита позволяют закодировать только 8 символов.
Умножают общий объём в битах без учёта отдельного округления каждого пароля.