Решение: Объём памяти автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 16 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.
Решение по шагам
4 шагаОпределим общее количество символов алфавита:
$$N = 16 + 10 = 26$$Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа:
$$i = \lceil\log_2 26\rceil = 5\ \text{бит}$$Объём одного номера составляет 35 бит. Так как номер записывается целым количеством байт, требуется 5 байт:
$$7 \cdot 5 = 35\ \text{бит} \Rightarrow \left\lceil\frac{35}{8}\right\rceil = 5\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для 60 номеров:
$$5 \cdot 60 = 300\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 4 бита для символа, не учитывая, что всего доступно 26 символов.
Не округлять объём одного номера до целого количества байт.
Умножить количество бит на число номеров, не переведя результат в байты.