Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 32 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 240-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 3200 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОпределим мощность алфавита идентификаторов: 10 десятичных цифр и 240 специальных символов.
$$N = 10 + 240 = 250$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^7 = 128 < 250$, а $2^8 = 256 \geq 250$, требуется 8 бит на символ.
$$i = 8$$Объём одного идентификатора длиной 32 символа равен 32 байтам.
$$32 \cdot 8 = 256\ \text{бит} = 32\ \text{байта}$$Вычислим объём памяти для 3200 идентификаторов и переведём его в Кбайт.
$$3200 \cdot 32 = 102400\ \text{байт} = \frac{102400}{1024} = 100\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только 240 специальных символов и забывают про 10 цифр.
Используют 7 бит на символ, хотя $2^7 < 250$.
Не переводят 102400 байт в Кбайт делением на 1024.