Решение: Объём памяти для номеров
В марафоне участвуют 178 бегунов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из спортсменов промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 80 бегунов?
Решение по шагам
3 шагаДля кодирования номера одного из 178 бегунов требуется минимальное число бит $n$, такое что $2^n \geqslant 178$.
$$2^7 = 128 < 178 \leqslant 256 = 2^8$$Следовательно, номер каждого бегуна записывается с помощью 8 бит. Для 80 бегунов объём памяти равен:
$$80 \cdot 8 = 640\ \text{бит}$$Переведём биты в байты: $8$ бит составляют $1$ байт.
$$640 : 8 = 80\ \text{байт}$$80 байт, вариант 1
Где здесь ошибаются
Использовать 7 бит, не учитывая, что $2^7 = 128$ недостаточно для кодирования 178 номеров.
Не перевести 640 бит в байты.
Умножить количество бит на 178 вместо количества спортсменов, прошедших финиш.