Решение: Объём кодирования автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 26 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров.
Решение по шагам
4 шагаВсего используется $26 + 10 = 36$ различных символов.
Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется условием $2^i \geq 36$. Так как $2^5 = 32 < 36$, а $2^6 = 64 \geq 36$, получаем $i = 6$ бит.
Один номер содержит 7 символов, поэтому занимает $7 \cdot 6 = 42$ бита. Минимальное целое количество байт — $\lceil 42/8 \rceil = 6$ байт.
Для записи 70 номеров требуется $70 \cdot 6 = 420$ байт.
420 байт, вариант 2
Где здесь ошибаются
Использовать 5 бит на символ, хотя $2^5 = 32$ недостаточно для кодирования 36 символов.
Не округлять объём одного номера до целого числа байт.
Умножить число бит на количество номеров, не переведя результат в байты.