Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 121 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 4090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОбщее количество символов алфавита равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита.
$$10+4090=4100$$На один символ требуется минимальное количество бит $i$, для которого число кодов не меньше размера алфавита. Так как $2^{12}=4096<4100$, требуется 13 бит.
$$i=13$$Один идентификатор занимает $121\cdot13=1573$ бит, или $\lceil1573/8\rceil=197$ байт.
$$V_1=\left\lceil\frac{121\cdot13}{8}\right\rceil=197\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для всех идентификаторов и переведём байты в Кбайт.
$$V=\frac{197\cdot65536}{1024}=197\cdot64=12608\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Забывают добавить десять цифр к размеру специального алфавита.
Выбирают 12 бит, не учитывая, что $2^{12}=4096<4100$.
Не округляют объём одного идентификатора вверх до целого числа байт.
Переводят байты в Кбайт с использованием неверного соотношения.