Решение: Объём памяти автомобильных номеров
Автомобильный номер состоит из 8 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 4 буквы. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 25 заглавных латинских букв, кроме буквы O. Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными.
Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 300 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Решение по шагам
5 шаговДля кодирования одной цифры из 10 возможных символов требуется 4 бита, так как $2^3 < 10 \leq 2^4$.
$$i_{\text{цифры}} = 4$$Для кодирования одной буквы из 25 возможных символов требуется 5 бит, так как $2^4 < 25 \leq 2^5$.
$$i_{\text{буквы}} = 5$$В одном номере четыре цифры и четыре буквы, поэтому объём информации равен $4 \cdot 4 + 4 \cdot 5 = 36$ бит.
$$I_{\text{номер}} = 36\ \text{бит}$$Так как хранение производится целым числом байт, один номер занимает $\lceil 36/8 \rceil = 5$ байт.
$$V_{\text{номер}} = 5\ \text{байт}$$Для хранения 300 номеров потребуется $5 \cdot 300 = 1500$ байт.
$$V = 5 \cdot 300 = 1500\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Используют 3 бита для цифр, хотя 3 бита кодируют только 8 вариантов.
Используют 4 бита для букв, хотя 4 бита кодируют только 16 вариантов.
Не округляют объём одного номера вверх до целого числа байт.