Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения паролей 100 пользователей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию $2^i \geq 12$.
$$2^3 = 8 < 12,\quad 2^4 = 16 \geq 12$$Каждый символ кодируется 4 битами, поэтому один пароль занимает:
$$15 \cdot 4 = 60\ \text{бит}$$Переведём объём одного пароля в байты и округлим вверх до целого числа байт:
$$\left\lceil \frac{60}{8} \right\rceil = 8\ \text{байт}$$Определим объём памяти для паролей 100 пользователей:
$$8 \cdot 100 = 800\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Используют 3 бита для символа, хотя 3 бита позволяют закодировать только 8 символов.
Не округляют 60 бит до целого числа байт.
Умножают объём в битах на количество пользователей, не переводя его в байты.