Решение: Информационный объём номеров
Автомобильный номер состоит из 8 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 4 буквы. Допустимыми символами считаются 10 цифр и 25 заглавных латинских букв (кроме буквы O). Для хранения каждой из цифр используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. Аналогично, для хранения каждой из букв используется одинаковое и наименьшее возможное количество бит. При этом количество бит, используемых для хранения одной буквы и одной цифры, могут быть разными.
Для хранения каждого номера используется одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт памяти потребуется для хранения 400 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
Решение по шагам
5 шаговДля хранения одной цифры из 10 возможных требуется 4 бита, поскольку $2^3 < 10 \leq 2^4$.
$$\lceil\log_2 10\rceil = 4$$Для хранения одной буквы из 25 возможных требуется 5 бит, поскольку $2^4 < 25 \leq 2^5$.
$$\lceil\log_2 25\rceil = 5$$В одном номере четыре цифры и четыре буквы, поэтому его информационный объём равен 36 битам.
$$4 \cdot 4 + 4 \cdot 5 = 36\ \text{бит}$$Так как память выделяется целыми байтами, один номер занимает 5 байт.
$$\left\lceil\frac{36}{8}\right\rceil = 5\ \text{байт}$$Для хранения 400 номеров потребуется 2000 байт.
$$5 \cdot 400 = 2000\ \text{байт}$$2000 байт, вариант 3
Где здесь ошибаются
Использовать 3 бита для цифр, хотя 3 бита позволяют закодировать только 8 значений.
Использовать 4 бита для букв, хотя 4 бита позволяют закодировать только 16 значений.
Округлить 36 бит до 4 байт вместо округления вверх до 5 байт.