ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · информатика · номер 11 · решения с ответами

Задание 11 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 11 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
131
решений с ответами
1
тем в номере
7
страниц списка
41ФИПИ 3C8F7E№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 65 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2500-символьного специального алфавита…

  1. 1
    Определим мощность алфавита идентификатора: десять цифр и 2500 специальных символов.$$N = 10 + 2500 = 2510$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.$$2^{11} = 2048 < 2510 \leq 4096 = 2^{12}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
42ФИПИ 3e299A№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 7 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 30 различных букв местного…

  1. 1
    Определим количество возможных символов. Есть 10 цифр и $30 \cdot 2 = 60$ букв с учётом регистра.$$N = 10 + 30 \cdot 2 = 70$$
  2. 2
    Найдём минимальное количество битов для кодирования одного символа.$$2^6 = 64 < 70 \leq 128 = 2^7$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
43ФИПИ 42B48B№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 98 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2500-символьного специального алфавита…

  1. 1
    Общее количество возможных символов равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:$$10 + 2500 = 2510$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется ближайшей сверху степенью двойки:$$2^{11} < 2510 \leq 2^{12},\quad i = 12\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
44ФИПИ 4313BB№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только цифры и буквы У, Ч, И, Т, Е, Л, Ь (таким образом, используется 17 различных…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа из 17 возможных:$$2^4 < 17 \leq 2^5$$
  2. 2
    Каждый символ кодируется 5 битами. Объём одного пароля составляет:$$15 \cdot 5 = 75\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
45ФИПИ 461FA3№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Размер записи финишеров

В велокроссе участвуют 159 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного…

  1. 1
    Определяем минимальное число бит для записи номера одного из 159 спортсменов:$$\lceil\log_2 159\rceil = 8$$
  2. 2
    Восемь бит составляют один байт:$$8\ \text{бит} = 1\ \text{байт}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
46ФИПИ 4Ac9eA№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для номеров

В марафоне участвуют 118 бегунов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из спортсменов промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества…

  1. 1
    Для кодирования номеров 118 спортсменов требуется минимальное число бит $i$, такое что $2^i \geq 118$.$$2^6 = 64 < 118 \leq 128 = 2^7$$
  2. 2
    Номер каждого спортсмена записывается с использованием 7 бит. Для 80 спортсменов объём записи равен:$$80 \cdot 7 = 560\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
47ФИПИ 4D432F№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Длина серийного номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 15-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает…

  1. 1
    Алфавит серийного номера содержит 10 десятичных цифр и 15 специальных символов, всего 25 символов.$$10 + 15 = 25$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое число бит для кодирования одного символа находим по формуле Хартли.$$i = \lceil\log_2 25\rceil = 5$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
48ФИПИ 4D5503№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования одного символа из 8 возможных требуется минимальное количество бит:$$i = \log_2 8 = 3 \text{ бита}$$
  2. 2
    Информационный объём пароля из 15 символов:$$15 \cdot 3 = 45 \text{ бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
49ФИПИ 4D90cc№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 257 символов и содержащий только цифры семнадцатеричной системы счисления и символы из…

  1. 1
    Определим размер алфавита. В него входят 17 цифр семнадцатеричной системы и 4080 специальных символов:$$N = 17 + 4080 = 4097$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа:$$2^{12} = 4096 < 4097 \leq 2^{13}, \quad i = 13$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
50ФИПИ 4EA4B6№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. Каждый пароль должен содержать хотя бы одну десятичную цифру, как прописные, так и строчные…

  1. 1
    Для кодирования одного символа 68-символьного алфавита требуется минимальное целое число бит:$$\lceil\log_2 68\rceil = 7$$
  2. 2
    Объём пароля длиной 12 символов равен:$$12 \cdot 7 = 84\text{ бита} = \frac{84}{8} = 10{,}5\text{ байта}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
51ФИПИ 526A11№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных номеров

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 28 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Общее количество используемых символов равно сумме количества букв и цифр:$$28 + 10 = 38$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 38$:$$i = \lceil \log_2 38 \rceil = 6$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
52ФИПИ 53e297№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Мощность алфавита серийных номеров

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 76 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое…

  1. 1
    Переведём общий объём памяти в байты и найдём максимально возможный объём для одного серийного номера.$$\left\lfloor\dfrac{1894 \cdot 1024}{31598}\right\rfloor = 61\text{ байт}$$
  2. 2
    Пусть каждый символ кодируется $i$ битами. Тогда 76 символов занимают $76i$ бит, или $\left\lceil\dfrac{76i}{8}\right\rceil$ байт.$$\left\lceil\dfrac{76i}{8}\right\rceil \leq 61$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
53ФИПИ 53F8A3№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения пароля

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования одного символа требуется минимальное целое число бит, достаточное для 26 вариантов:$$\lceil \log_2 26 \rceil = 5$$
  2. 2
    Объём пароля из 7 символов составляет:$$7 \cdot 5 = 35\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
54ФИПИ 5622D7№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных номеров

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 25 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Всего для записи одного символа используется $25 + 10 = 35$ различных символов.$$N = 25 + 10 = 35$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется неравенством $2^i \geq 35$.$$i = \lceil\log_2 35\rceil = 6$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
55ФИПИ 5637DD№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Хранение паролей пользователей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 23 символов. В качестве символов используются буквы из 12-символьного алфавита. В базе данных для хранения…

  1. 1
    Для кодирования одного символа алфавита из 12 символов требуется минимальное целое число бит:$$\lceil\log_2 12\rceil = 4$$
  2. 2
    Объём пароля составляет:$$23 \cdot 4 = 92\text{ бита}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
56ФИПИ 563eAB№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов)…

  1. 1
    Для кодирования одного из 5 символов требуется минимальное целое число бит $i$, такое что $2^i \geq 5$. Получаем $i = 3$, так как $2^2 < 5 \leq 2^3$.$$i = \lceil \log_2 5 \rceil = 3$$
  2. 2
    Объём одного пароля составляет 15 символов по 3 бита.$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
57ФИПИ 586133№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Длина серийного номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 62-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает…

  1. 1
    Общее количество символов алфавита равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:$$10 + 62 = 72$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на один символ:$$\lceil\log_2 72\rceil = 7$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
58ФИПИ 5941B1№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы З, В, У, К, И (таким образом, используется 5 различных символов)…

  1. 1
    Для кодирования одного символа из 5 возможных необходимо минимальное число бит $n$, такое что $2^n \geq 5$. Получаем $n = 3$.$$2^2 < 5 \leq 2^3$$
  2. 2
    Один пароль из 15 символов занимает $15 \cdot 3 = 45$ бит.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
59ФИПИ 596FDc№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных номеров

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 19 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Всего используется $19 + 10 = 29$ различных символов.
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит на один символ определяется условием $2^i \geq 29$. Получаем $i = 5$, поскольку $2^4 = 16 < 29 \leq 32 = 2^5$.$$i = \lceil \log_2 29 \rceil = 5$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
60ФИПИ 5BDABC№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Хранение паролей пользователей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы одну…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа из алфавита мощностью 68:$$2^6 = 64 < 68 \leq 128 = 2^7$$
  2. 2
    Каждый символ кодируется 7 битами, поэтому пароль из 11 символов занимает:$$11 \cdot 7 = 77\text{ бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.