Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 65 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 16 384 объектах.
Решение по шагам
4 шагаОпределим мощность алфавита идентификатора: десять цифр и 2500 специальных символов.
$$N = 10 + 2500 = 2510$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа.
$$2^{11} = 2048 < 2510 \leq 4096 = 2^{12}$$Объём одного идентификатора составляет 780 бит. Так как хранение производится целым числом байт, округляем в большую сторону.
$$65 \cdot 12 = 780\text{ бит};\quad \left\lceil\frac{780}{8}\right\rceil = 98\text{ байт}$$Умножим объём одного идентификатора на число объектов и переведём байты в Кбайты.
$$\frac{98 \cdot 16384}{1024} = 98 \cdot 16 = 1568\text{ Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать десять десятичных цифр при определении мощности алфавита.
Использовать 11 бит на символ, хотя $2^{11} < 2510$.
Не округлять объём одного идентификатора до целого числа байт.
Перепутать 1024 байта и 1000 байт при переводе в Кбайты.