Решение: Объём памяти автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 25 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. При этом используют посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 80 номеров.
Решение по шагам
5 шаговОпределим мощность алфавита символов автомобильного номера:
$$N = 25 + 10 = 35$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа:
$$2^5 < 35 \leq 2^6,\quad i = 6\text{ бит}$$Один номер содержит 7 символов, поэтому его объём равен:
$$7 \cdot 6 = 42\text{ бита}$$Минимальное целое количество байт для одного номера:
$$\left\lceil \frac{42}{8} \right\rceil = 6\text{ байт}$$Объём памяти для 80 номеров:
$$80 \cdot 6 = 480\text{ байт}$$Где здесь ошибаются
Использовать 5 бит на символ, хотя $2^5 = 32 < 35$.
Округлять 42 бита до 5 байт вместо округления вверх до 6 байт.
Забыть умножить объём одного номера на 80.