ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
ЕГЭ · информатика · номер 11 · решения с ответами

Задание 11 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 11 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
131
решений с ответами
1
тем в номере
7
страниц списка
21ФИПИ 22EDCB№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N. В базе…

  1. 1
    Для кодирования одного символа выбираем минимальное одинаковое число бит $i$, такое что количество кодов не меньше 12:$$2^3 < 12 \leq 2^4,\quad i=4$$
  2. 2
    Объём пароля составляет:$$15 \cdot 4 = 60\text{ бит} = 7{,}5\text{ байт}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
22ФИПИ 240236№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Хранение идентификаторов

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 268 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2000-символьного специального…

  1. 1
    Определим мощность алфавита идентификатора: 10 десятичных цифр и 2000 специальных символов.$$N = 10 + 2000 = 2010$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа определяется неравенством $2^i \geq 2010$.$$2^{10} = 1024 < 2010 \leq 2048 = 2^{11},\quad i = 11$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
23ФИПИ 2411D7№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для номеров

В марафоне участвуют 178 бегунов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из спортсменов промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества…

  1. 1
    Для кодирования номера одного из 178 бегунов требуется минимальное число бит $n$, такое что $2^n \geqslant 178$.$$2^7 = 128 < 178 \leqslant 256 = 2^8$$
  2. 2
    Следовательно, номер каждого бегуна записывается с помощью 8 бит. Для 80 бегунов объём памяти равен:$$80 \cdot 8 = 640\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
24ФИПИ 24Ac1F№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов)…

  1. 1
    Для кодирования пяти различных символов нужно минимальное количество бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 5$. Это $i = 3$.
  2. 2
    Информационный объём одного пароля из 15 символов равен:$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
25ФИПИ 254Ac3№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти автомобильных номеров

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 25 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Определим мощность алфавита символов автомобильного номера:$$N = 25 + 10 = 35$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа:$$2^5 < 35 \leq 2^6,\quad i = 6\text{ бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
26ФИПИ 258F81№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Информационный объём номеров

Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 9 цифр (кроме нуля) и 6 заглавных букв: А, Е, М, Н, О, Р. Для хранения каждой из…

  1. 1
    Для кодирования одной цифры из 9 возможных требуется 4 бита, так как $2^3 < 9 \leq 2^4$.$$i_{\text{цифры}} = 4\ \text{бита}$$
  2. 2
    Для кодирования одной буквы из 6 возможных требуется 3 бита, так как $2^2 < 6 \leq 2^3$.$$i_{\text{буквы}} = 3\ \text{бита}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
27ФИПИ 25ACB1№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 26-символьного набора прописных латинских букв…

  1. 1
    Определим мощность алфавита пароля: 10 десятичных цифр и 26 прописных латинских букв.$$N = 10 + 26 = 36$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа находим из условия $2^i \geq 36$.$$i = 6$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
28ФИПИ 25eBAc№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Информационный объём сообщения

Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из прописных букв кириллицы и цифр (всего используется 43 различных символа). При этом все символы кодируются одним и тем же (минимально…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Должно выполняться условие $2^i \geq 43$.$$2^5 = 32 < 43 \leq 64 = 2^6$$
  2. 2
    Один символ кодируется 6 битами, поэтому объём сообщения из 140 символов равен:$$I = 140 \cdot 6 = 840\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
29ФИПИ 285C96№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для…

  1. 1
    Для кодирования одного символа из 8-символьного набора требуется минимальное количество бит:$$\log_2 8 = 3$$
  2. 2
    Пароль из 15 символов занимает 45 бит, то есть для его хранения требуется 6 байт, поскольку число байт должно быть целым:$$\left\lceil \frac{15 \cdot 3}{8} \right\rceil = \left\lceil 5{,}625 \right\rceil = 6$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
30ФИПИ 28e13B№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Кодирование автомобильных номеров

Автомобильный номер длиной 5 символов состоит из десятичных цифр и прописных букв (используется 16 различных букв). Для записи номера в компьютере используется минимально возможное количество…

  1. 1
    Определим количество различных символов, используемых в номере:$$10 + 16 = 26$$
  2. 2
    Минимальное число бит для кодирования одного из 26 символов равно:$$\lceil \log_2 26 \rceil = 5$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
31ФИПИ 2B821D№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются…

  1. 1
    Для кодирования 38 различных символов требуется минимальное количество бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 38$.$$2^5 = 32 < 38 \leq 64 = 2^6$$
  2. 2
    Каждый символ кодируется 6 битами, поэтому один пароль из 15 символов занимает:$$15 \cdot 6 = 90\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
32ФИПИ 2F2F96№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Мощность алфавита номера

На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 315 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное…

  1. 1
    Пусть на один символ отводится $b$ бит. Тогда один серийный номер занимает $315b$ бит, или $\left\lceil\dfrac{315b}{8}\right\rceil$ байт.
  2. 2
    Общий объём памяти не должен превышать $358 \cdot 1024 = 366592$ байт. На один номер можно отвести не более $\left\lfloor\dfrac{366592}{1030}\right\rfloor = 355$ байт.

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
33ФИПИ 32AB8D№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию:$$2^i \geq 38$$
  2. 2
    Так как $2^5 = 32 < 38$, а $2^6 = 64 \geq 38$, для каждого символа требуется 6 бит.$$i = 6$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
34ФИПИ 3585DA№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из семи символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию:$$2^i \geq 26,\quad i=5$$
  2. 2
    Пароль состоит из семи символов, поэтому его объём равен:$$7 \cdot 5 = 35\text{ бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
35ФИПИ 35BcB4№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Мощность алфавита серийных номеров

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 2783 символов. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом…

  1. 1
    Переведём объём памяти в байты и найдём минимальный объём на один серийный номер:$$\left\lceil \frac{11 \cdot 2^{30}}{3\,845\,627} \right\rceil = 3072\text{ байта}$$
  2. 2
    Пусть один символ кодируется $k$ битами. Тогда длина серийного номера в байтах равна:$$\left\lceil \frac{2783k}{8} \right\rceil$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
36ФИПИ 35F2cF№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Кодирование автомобильных номеров

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используется 15 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке…

  1. 1
    Определим общее количество символов, используемых в номере:$$15 + 10 = 25$$
  2. 2
    Минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа равно:$$\lceil \log_2 25 \rceil = 5$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
37ФИПИ 369FC4№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. Каждый пароль должен содержать хотя бы одну десятичную цифру, как прописные, так и строчные…

  1. 1
    Для кодирования одного символа выбираем минимальное целое число бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 68$.$$2^6 = 64 < 68 \leq 128 = 2^7$$
  2. 2
    Каждый символ кодируется 7 битами. Пароль из 12 символов занимает 84 бита.$$12 \cdot 7 = 84\ \text{бита}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
38ФИПИ 380014№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём хранения паролей

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 8 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 11 различных букв…

  1. 1
    Определим количество символов алфавита пароля: $10$ десятичных цифр и $11 \cdot 2 = 22$ буквы с учётом регистра.$$10 + 11 \cdot 2 = 32$$
  2. 2
    Найдём минимальное одинаковое количество битов для кодирования одного символа.$$2^5 = 32$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
39ФИПИ 38D4A7№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для номеров

Автомобильный номер состоит из 7 символов: четырёх цифр, за которыми следуют 3 буквы. Допустимыми символами считаются 7 цифр (кроме нуля, 6 и 9) и 6 заглавных букв: А, Е, К, М, О, Т. Для хранения…

  1. 1
    Для кодирования одной цифры из 7 возможных требуется минимальное количество бит $b_1$, такое что $2^{b_1} \geq 7$. Получаем $b_1 = 3$.$$2^2 < 7 \leq 2^3$$
  2. 2
    Для кодирования одной буквы из 6 возможных также требуется 3 бита.$$2^2 < 6 \leq 2^3$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
40ФИПИ 3B3051№ 11ПовышеннаяИнформация и кодирование

Объём памяти для паролей

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы В, Ы, П, У, С, К, Н, И, Ц, А (таким образом, используется 10…

  1. 1
    Определим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию $2^i \geq 10$.$$2^3 = 8 < 10,\quad 2^4 = 16 \geq 10$$
  2. 2
    Каждый символ кодируется 4 битами. Объём одного пароля длиной 15 символов равен:$$15 \cdot 4 = 60\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе

Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий. Другой предмет — в каталоге.