Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 30 паролей.
Решение по шагам
4 шагаДля кодирования пяти различных символов нужно минимальное количество бит $i$, удовлетворяющее условию $2^i \geq 5$. Это $i = 3$.
Информационный объём одного пароля из 15 символов равен:
$$15 \cdot 3 = 45\ \text{бит}$$Поскольку пароль записывается целым количеством байт, округляем объём вверх:
$$\left\lceil\frac{45}{8}\right\rceil = 6\ \text{байт}$$Для записи 30 паролей потребуется:
$$30 \cdot 6 = 180\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют объём одного пароля вверх до целого числа байт.
Используют 2 бита для кодирования пяти символов, хотя $2^2 < 5$.
Округляют общий объём после умножения, хотя каждый пароль записывается отдельным целым числом байт.