Решение: Объём памяти для паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского алфавита. Буквы Ё, Й, Ь, Ы и Ъ не используются. Таким образом, используется 38 различных символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 40 паролей.
Решение по шагам
5 шаговОпределим минимальное количество бит для кодирования одного символа. Оно должно удовлетворять условию:
$$2^i \geq 38$$Так как $2^5 = 32 < 38$, а $2^6 = 64 \geq 38$, для каждого символа требуется 6 бит.
$$i = 6$$Один пароль содержит 15 символов, поэтому его информационный объём равен:
$$15 \cdot 6 = 90\ \text{бит}$$В байтах это $90 : 8 = 11{,}25$ байта. Поскольку пароль записывается целым количеством байт, для одного пароля требуется 12 байт.
$$\lceil 90/8 \rceil = 12\ \text{байт}$$Для 40 паролей потребуется:
$$40 \cdot 12 = 480\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Округляют 11,25 байта до 11 байт вместо округления вверх.
Используют 5 бит на символ, хотя 5 бит кодируют только 32 различных символа.
Забывают умножить объём одного пароля на 40.