Длина серийного номера
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 15-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 947 серийных номеров необходимо более 6 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 15-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 947 серийных номеров необходимо более 6 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько всего символов содержит алфавит серийного номера?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для кодирования одного символа нужно $\lceil\log_2 25\rceil = 5$ бит. Определите, сколько байт занимает номер длины $n$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При длине 10 символов номер занимает $\left\lceil\frac{5 \cdot 10}{8}\right\rceil = 7$ байт, а $947 \cdot 7 > 6 \cdot 1024$. При длине 9 символов получается 6 байт, чего недостаточно.