Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 257 символов и содержащий только цифры семнадцатеричной системы счисления и символы из 4080-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 8 388 608 идентификаторов.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 257 символов и содержащий только цифры семнадцатеричной системы счисления и символы из 4080-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 8 388 608 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько всего символов содержит алфавит идентификатора?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для кодирования одного символа нужно найти минимальное целое $i$, такое что $2^i \geq 17 + 4080$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Алфавит содержит $4097$ символов, поэтому один символ кодируется $13$ битами. Для идентификатора требуется $257 \cdot 13 = 3341$ бит, то есть $418$ байт. Затем умножьте на $8\,388\,608$ и переведите байты в Мбайт.