Решение: Объём памяти идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 98 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОбщее количество возможных символов равно сумме десятичных цифр и символов специального алфавита:
$$10 + 2500 = 2510$$Минимальное одинаковое количество бит на символ определяется ближайшей сверху степенью двойки:
$$2^{11} < 2510 \leq 2^{12},\quad i = 12\ \text{бит}$$Объём одного идентификатора:
$$98 \cdot 12 = 1176\ \text{бит} = \frac{1176}{8} = 147\ \text{байт}$$Объём памяти для 32 768 идентификаторов переводим в Кбайт:
$$\frac{147 \cdot 32768}{1024} = 147 \cdot 32 = 4704\ \text{Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Забывают добавить 10 десятичных цифр к 2500 символам специального алфавита.
Используют 11 бит вместо 12, хотя $2^{11} = 2048 < 2510$.
Не переводят биты в байты или байты в Кбайты.