Решение: Объём хранения паролей
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения данных о 40 пользователях.
Решение по шагам
4 шагаДля кодирования одного символа требуется минимальное целое число бит $i$, такое что количество кодов не меньше размера алфавита:
$$2^i \geqslant 12,\quad i=4$$Информационный объём пароля из 15 символов равен:
$$15 \cdot 4 = 60\text{ бит} = 7{,}5\text{ байт}$$Так как для хранения каждого пароля отводится целое число байт, пароль занимает 8 байт. С учётом дополнительных сведений на одного пользователя требуется:
$$8 + 12 = 20\text{ байт}$$Для 40 пользователей необходимый объём памяти равен:
$$20 \cdot 40 = 800\text{ байт}$$Где здесь ошибаются
Не округляют 60 бит до целого числа байт.
Умножают объём одного пароля на 40, забывая добавить 12 байт дополнительных сведений для каждого пользователя.
Используют 3 бита для символа, хотя $2^3 < 12$.