81ФИПИ C206B1№ 20Повышенная Зависимость температуры 1 кг воды от времени в процессе охлаждения представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось водой за первые 50 минут?
- 1
По графику за первые 10 минут вода охлаждается от $20\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Количество выделившейся теплоты при охлаждении:$$Q_1 = cm(t_1-t_2)$$
- 2
Подставим $m=1\ \mathrm{кг}$, $c=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}$, $t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$ и $t_2=0\ ^\circ\mathrm{C}$:$$Q_1 = 4200 \cdot 1 \cdot (20-0) = 84000\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
82ФИПИ E6B2F1№ 20Повышенная Смешали две порции воды: массой $200\ \text{г}$ при температуре $t_1 = 40\ ^\circ\text{C}$ и массой $800\ \text{г}$ при температуре $t_2 = 80\ ^\circ\text{C}$. Температура получившейся смеси…
- 1
Горячая вода отдаёт энергию при охлаждении от $80\ ^\circ\text{C}$ до $60\ ^\circ\text{C}$, а холодная вода получает энергию при нагревании от $40\ ^\circ\text{C}$ до $60\ ^\circ\text{C}$. Примем удельную теплоёмкость воды…$$Q_{\text{отд}} = Q_{\text{пол}} + Q_{\text{сосуда и воздуха}}$$
- 2
Переведём массы в килограммы и найдём количество теплоты, полученное холодной водой:$$m_1 = 0{,}2\ \text{кг},\quad Q_1 = cm_1(t_{\text{общ}} - t_1) = 4200 \cdot 0{,}2 \cdot (60 - 40) = 16800\ \text{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
83ФИПИ F20DFC№ 20Повышенная В стакан, содержащий лёд при температуре $0\ ^\circ\mathrm{C}$, налили воду, имеющую температуру $33\ ^\circ\mathrm{C}$. Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лёд растаял и в стакане…
- 1
Вода остывает от $33\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты$$Q_\mathrm{в}=m_\mathrm{в}c(33-0)=33m_\mathrm{в}c$$
- 2
Лёд находится при температуре плавления, поэтому полученное им тепло расходуется только на плавление.$$Q_\mathrm{л}=m_\mathrm{л}\lambda$$
Ещё 2 шага — в полном решении
84ФИПИ FB02BF№ 20Повышенная Какое минимальное количество керосина надо сжечь для нагревания $4{,}6\ \text{кг}$ воды от начальной температуры $t_1 = 20\ ^\circ\text{C}$ до температуры кипения? Считать, что вся энергия…
- 1
Вода нагревается от $20\ ^\circ\text{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\text{C}$, поэтому изменение температуры равно:$$\Delta t = t_2-t_1 = 100-20=80\ ^\circ\text{C}$$
- 2
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:$$Q=cm\Delta t$$
Ещё 3 шага — в полном решении
85ФИПИ 18D142№ 22Повышенная В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на 24 $^\circ\mathrm{C}$, если тепловые…
- 1
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевого калориметра, равно сумме количеств теплоты для каждого тела.$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{Al})\Delta T$$
- 2
Переведём массы в килограммы и подставим удельные теплоёмкости воды и алюминия: $c_\text{в} = 4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$, $c_\text{Al} = 900\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.$$Q = (0{,}12 \cdot 4200 + 0{,}05 \cdot 900) \cdot 24 = 13176\ \text{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
86ФИПИ 2115FF№ 22Повышенная Имеются два электрических нагревателя мощностью по $800\ \text{Вт}$ каждый. Сколько времени потребуется для нагревания $1\ \text{л}$ воды на $80\ ^\circ\text{C}$, если нагреватели будут включены…
- 1
Объём воды $1\ \text{л}$ соответствует массе $1\ \text{кг}$, так как плотность воды равна $1000\ \text{кг/м}^3$.$$m = \rho V = 1000 \cdot 0{,}001 = 1\ \text{кг}$$
- 2
При параллельном включении мощность нагревателей складывается.$$P = P_1 + P_2 = 800 + 800 = 1600\ \text{Вт}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
87ФИПИ 2252DC№ 22Повышенная В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура $20\,^{\circ}\mathrm{C}$…
- 1
Обозначим массу льда в мокром снеге через $m_{\text{л}}$. Масса всей смеси мокрого снега равна $0{,}200\,\mathrm{кг}$, поэтому после плавления вся смесь нагревается от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$m_{\text{см}}=0{,}200\,\mathrm{кг}$$
- 2
Горячая вода отдаёт теплоту при охлаждении от $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $20\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_{\text{отд}}=m_{\text{в}}c(t_1-t)=0{,}200\cdot4200\cdot(100-20)$$
Ещё 3 шага — в полном решении
88ФИПИ 3ECF9D№ 22Повышенная В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 15 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 с?…
- 1
Мощность электрического тока в спирали равна:$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{15^2}{2} = 112{,}5\ \text{Вт}$$
- 2
За время $t = 11$ с электрический ток совершает работу:$$A = Pt = 112{,}5 \cdot 11 = 1237{,}5\ \text{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
89ФИПИ 5D1CB1№ 22Повышенная В электропечи полностью расплавили слиток стали массой $1\ \text{т}$ за $2{,}3\ \text{ч}$. До начала плавления сталь необходимо было нагреть на $1500\ ^\circ\text{C}$. Потерями энергии пренебречь.
- 1
Полная энергия складывается из энергии нагревания стали до температуры плавления и энергии плавления.$$Q = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плав}} = mc\Delta t + m\lambda$$
- 2
Переведём массу и время в единицы СИ:$$m = 1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\qquad t = 2{,}3\ \cdot 3600 = 8280\ \text{с}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
90ФИПИ 6DA9DE№ 22Повышенная В электрочайник налили воду массой 750 г при температуре 20 °C. Через 20 мин нагревания выкипело 50 г воды. Чему равен КПД чайника, если сопротивление спирали составляет 30 Ом, а сила тока в спирали…
- 1
Переведём массу воды и время в единицы СИ: $m = 0{,}75\ \text{кг}$, $m_{\text{исп}} = 0{,}05\ \text{кг}$, $t = 20 \cdot 60 = 1200\ \text{с}$. Вода нагревается от 20 °C до 100 °C.$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$
- 2
Количество теплоты, затраченное на нагрев всей воды:$$Q_1 = mc\Delta T = 0{,}75 \cdot 4200 \cdot 80 = 252000\ \text{Дж}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
91ФИПИ 77064A№ 22Повышенная В алюминиевый калориметр массой $50\ \text{г}$ налито $120\ \text{г}$ воды и опущена спираль сопротивлением $2\ \text{Ом}$, подключённая к источнику тока напряжением $15\ \text{В}$. За какое время…
- 1
Без учёта тепловых потерь энергия, выделенная спиралью, полностью переходит в тепло, полученное водой и алюминиевым калориметром.$$Pt = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{к})\Delta T$$
- 2
Мощность электрического тока, выделяемая в спирали, равна:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{15^2}{2} = 112{,}5\ \text{Вт}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
92ФИПИ 778700№ 22Повышенная В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. За какое время калориметр с водой нагреется на…
- 1
Переведём массы в килограммы: $m_\text{в} = 0{,}12\ \mathrm{кг}$, $m_\text{Al} = 0{,}05\ \mathrm{кг}$. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и калориметра:$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{Al}c_\text{Al})\Delta t$$
- 2
Подставим значения:$$Q = (0{,}12 \cdot 4200 + 0{,}05 \cdot 920) \cdot 12 = 6600\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура 20 °С. Сколько воды содержал мокрый снег…
- 1
Пусть $m$ — масса воды, содержащейся в мокром снеге. Тогда масса льда в снеге равна $0{,}2-m$ кг. Считаем, что мокрый снег имеет температуру плавления $0\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$m_{\text{л}}=0{,}2-m$$
- 2
Горячая вода массой 0,2 кг при охлаждении до 20 °С отдаёт количество теплоты:$$Q_{\text{отд}}=m_1c(100-20)=0{,}2\cdot4200\cdot80=67200\ \text{Дж}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
94ФИПИ A1130D№ 22Повышенная В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть…
- 1
Переведём величины в единицы СИ: $m = 1\ \mathrm{т} = 1000\ \mathrm{кг}$, $P = 100\ \mathrm{кВт} = 100000\ \mathrm{Вт}$, $\lambda = 84\ \mathrm{кДж/кг} = 84000\ \mathrm{Дж/кг}$.
- 2
Количество теплоты, необходимое для нагревания стали до температуры плавления:$$Q_1 = mc\Delta t$$
Ещё 4 шага — в полном решении
95ФИПИ A85FCD№ 22Повышенная Чему равна масса воды, которую нагревают от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ с помощью электронагревателя мощностью $500\,\mathrm{Вт}$ в течение $35\,\text{мин}$, если известно…
- 1
Полезная энергия, переданная воде, равна произведению КПД нагревателя на затраченную электрическую энергию.$$Q = \eta Pt$$
- 2
Переведём время работы нагревателя в секунды и найдём изменение температуры.$$t = 35 \cdot 60 = 2100\,\text{с}, \qquad \Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
96ФИПИ AEDEA1№ 22Повышенная Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности — по $400\ \text{Вт}$. Сколько времени потребуется для нагревания $1\ \text{л}$ воды на $40\, ^\circ\mathrm{C}$, если нагреватели будут…
- 1
Масса воды объёмом $1\ \text{л}$ равна $1\ \text{кг}$.$$m = 1\ \text{кг}$$
- 2
Так как нагреватели включены параллельно, их общая мощность равна сумме мощностей.$$P = P_1 + P_2 = 400 + 400 = 800\ \text{Вт}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
97ФИПИ BBD2AC№ 22Повышенная Электрокипятильник поместили в сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 20 °С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин спираль выключили. Сколько воды выкипело? Сопротивление…
- 1
Найдём мощность электрокипятильника:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{160} = 302{,}5\ \text{Вт}$$
- 2
За время $t = 20\ \text{мин} = 1200\ \text{с}$ кипятильник потребляет электрическую энергию:$$E = Pt = 302{,}5 \cdot 1200 = 363000\ \text{Дж}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
98ФИПИ BD7C78№ 22Повышенная Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью $600\ \text{Вт}$ каждый. На сколько градусов можно нагреть $2\ \text{л}$ воды за $7\ \text{мин}$, если нагреватели будут включены…
- 1
При параллельном включении каждый нагреватель работает на номинальном напряжении, поэтому мощность каждого остаётся равной $600\ \text{Вт}$. Суммарная мощность нагревателей:$$P = P_1 + P_2 = 2\cdot600 = 1200\ \text{Вт}$$
- 2
Переведём время нагревания в секунды:$$t = 7\cdot60 = 420\ \text{с}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
99ФИПИ C24751№ 22Повышенная Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °C до 100 °C и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании керосина 50 % энергии передаётся воде?
- 1
Полезная энергия, переданная воде, составляет 50 % энергии, выделившейся при сгорании керосина. Для керосина принимаем удельную теплоту сгорания $q = 4{,}6 \cdot 10^7$ Дж/кг.$$Q_{\text{пол}} = \eta q m_{\text{к}}$$
- 2
Переведём массу керосина в килограммы и найдём полезную энергию:$$m_{\text{к}} = 40\ г = 0{,}04\ кг;\quad Q_{\text{пол}} = 0{,}5 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7 \cdot 0{,}04 = 9{,}2 \cdot 10^5\ Дж$$
Ещё 3 шага — в полном решении
100ФИПИ CBF1CB№ 22Повышенная Полезная мощность двигателя автомобиля составляет $46\ \text{кВт}$. Каков КПД двигателя, если при средней скорости $100\ \text{км/ч}$ он потребляет $10\ \text{кг}$ бензина на $100\ \text{км}$ пути?
- 1
Определим время движения автомобиля на участке длиной $100\ \text{км}$:$$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \text{км}}{100\ \text{км/ч}}=1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$$
- 2
Найдём полезную работу двигателя за это время:$$A_\text{пол}=Pt=46\cdot10^3\ \text{Вт}\cdot3600\ \text{с}=1{,}656\cdot10^8\ \text{Дж}=165{,}6\ \text{МДж}$$
Ещё 3 шага — в полном решении