ОГЭ Задачи Математика Решения Координатная прямая ОГЭ · математика · решения по теме Решения заданий ФИПИ ОГЭ по математике: «Координатная прямая» — с ответами Каждая задача темы из открытого банка ФИПИ — с ответом и первыми шагами разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.
Задания без решений 121 ФИПИ 19EB75 № 13 Повышенная Укажите решение системы неравенств $\begin{cases}-12+3x>0,\\9-4x>-3.\end{cases}$
1 Решим первое неравенство:$$-12+3x>0\quad\Longrightarrow\quad3x>12\quad\Longrightarrow\quad x>4$$
2 Решим второе неравенство. При делении на $-4$ знак меняется:$$9-4x>-3\quad\Longrightarrow\quad-4x>-12\quad\Longrightarrow\quad x<3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
122 ФИПИ 6D8017 № 13 Повышенная Укажите решение неравенства $x^2 > 36$.
1 Представим правую часть как квадрат числа:$$x^2 > 36 = 6^2$$
2 Из неравенства квадратов получаем, что модуль числа $x$ больше $6$:$$|x| > 6$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
123 ФИПИ 8FF426 № 13 Повышенная Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1 На координатной прямой изображён открытый промежуток $(0; 7)$: точки $0$ и $7$ не входят в решение.$$0 < x < 7$$
2 Ищем квадратное неравенство с корнями $0$ и $7$. Подходит выражение $x^2 - 7x$, так как$$x^2 - 7x = x(x - 7)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
124 ФИПИ C9079E № 13 Повышенная Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1 На числовой прямой отмечены все значения между $-6$ и $6$, сами точки не включены. Значит, решение имеет вид:$$-6 < x < 6$$
2 Возводим границы промежутка в квадрат:$$x^2 < 36$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
125 ФИПИ FA8C9C № 13 Повышенная Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1 На числовой прямой выделены внешние промежутки, а точки $-5$ и $5$ не входят в решение. Значит, изображённое множество задаётся неравенством $x < -5$ или $x > 5$.$$x < -5 \quad\text{или}\quad x > 5$$
2 Разложим выражение из первого варианта на множители:$$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий . Другой предмет — в каталоге .