ОГЭ Задачи Математика Задание 6 Решения ОГЭ · математика · номер 6 · решения с ответами Задание 6 ОГЭ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам Все задачи задания 6 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.
Задания без решений Найдите значение выражения $5\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}\cdot\sqrt{39}$.
1 Перемножим коэффициенты и объединим множители под знаком квадратного корня.$$5\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}\cdot\sqrt{39}=10\sqrt{13\cdot 3\cdot 39}$$
2 Так как $13\cdot 3=39$, подкоренное выражение является квадратом числа $39$.$$10\sqrt{13\cdot 3\cdot 39}=10\sqrt{39^2}=10\cdot 39=390$$
Найдите значение выражения $\dfrac{8{,}4}{1{,}2}$.
1 Умножим делимое и делитель на 10, чтобы преобразовать десятичные дроби в натуральные числа.$$\dfrac{8{,}4}{1{,}2}=\dfrac{84}{12}$$
2 Выполним деление.$$\dfrac{84}{12}=7$$
Найдите значение выражения $(\sqrt{18}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
1 Преобразуем первый корень:$$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$$
2 Подставим полученное выражение и сложим подобные слагаемые:$$(\sqrt{18}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(3\sqrt{2}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{(a^8)^2}{a^{11}}$ при $a = 2$.
1 Преобразуем степень в числителе.$$(a^8)^2 = a^{16}$$
2 Сократим степени с одинаковым основанием.$$\dfrac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{2^9 \cdot 12^{11}}{24^9}$.
1 Представим число $24$ в виде произведения $2 \cdot 12$ и применим свойство степени произведения.$$24^9 = (2 \cdot 12)^9 = 2^9 \cdot 12^9$$
2 Подставим полученное выражение в исходную дробь и сократим одинаковые множители.$$\dfrac{2^9 \cdot 12^{11}}{24^9} = \dfrac{2^9 \cdot 12^{11}}{2^9 \cdot 12^9} = 12^{11-9} = 12^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\sqrt{9^4}$.
1 Преобразуем выражение под знаком корня как квадрат степени:$$\sqrt{9^4}=\sqrt{(9^2)^2}$$
2 Корень из квадрата неотрицательного числа равен самому числу:$$\sqrt{(9^2)^2}=9^2=81$$
Найдите значение выражения $(\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
1 Упростим первый корень:$$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}$$
2 Подставим полученное выражение и выполним действия:$$(5\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4\cdot 2=8$$
Те же задачи без решений, с фильтрами по сложности и типу ответа, — список заданий . Другой предмет — в каталоге .