6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИFE12CBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{18}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем первый корень:
$$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$$2
Подставим полученное выражение и сложим подобные слагаемые:
$$(\sqrt{18}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(3\sqrt{2}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$Вычислим произведение корней:
$$4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=4\cdot 2=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\sqrt{18}$ в $\sqrt{9}+\sqrt{2}$.
Забывают умножить сумму на $\sqrt{2}$.