Решения заданий ФИПИ ЕНТ по математике: «Решение уравнений» — с ответами

Түбірлері өзара кері теңдеулерді көрсетіңіз

Түбірлері өзара кері теңдеулерді көрсетіңіз

33/(x² - 6x + 8) - x² + 6x = 16 теңдеуінің шешімі болатын сандарды көрсетіңіз.

$ \frac{33}{x^2 - 6x + 8} - x^2 + 6x = 16 $ теңдеуінің шешімі болатын сандарды көрсетіңіз.

1. 1
   Переносим все члены уравнения в одну часть: $\frac{33}{x^2-6x+8} - x^2 + 6x - 16 = 0$.
2. 2
   Объединяем квадратичные члены: $-x^2 + 6x - 16 = -(x^2 - 6x + 8) - 8$.

Ещё 4 шага — в полном решении

Теңдеуді шешіңіз: √(x² + 4x + 4) + √(x² - 12x + 36) = 16

Теңдеуді шешіңіз: $ \sqrt{x^2 + 4x + 4} + \sqrt{x^2 - 12x + 36} = 16 $

1. 1
   Заметим, что под корнями квадратные трёхчлены: $x^2+4x+4=(x+2)^2$, $x^2-12x+36=(x-6)^2$. Тогда уравнение становится $|x+2|+|x-6|=16$.
2. 2
   Рассмотрим промежутки, определённые точками, где меняется знак модулей: $x=-2$ и $x=6$.

Ещё 3 шага — в полном решении

Теңдеуді шешіңіз: 4ˣ - 3^( (x-1)/2 ) = 3^( (x+1)/2 ) - 2²ˣ⁻¹

Теңдеуді шешіңіз: $ 4^x - 3^{ \frac{x-1}{2} } = 3^{ \frac{x+1}{2} } - 2^{2x-1} $

Корни уравнения ∫₀³ x² dx = 4y² +5

Корни уравнения $\int_{0}^{3} x^2 dx = 4y^2 +5$

∫₀²(x-2) dx = y² +3y корни уравнения

$\int_{0}^{2}(x-2) dx = y^2 +3y$ корни уравнения

1. 1
   Вычислим определённый интеграл$$\int_{0}^{2}(x-2)\,dx = -2$$
2. 2
   Приравниваем результат к правой части и переносим всё в левую часть$$y^2 + 3y + 2 = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении