Решение: ∫₀²(x-2) dx = y² +3y корни уравнения

ЕНТ · Математика · Задание 60 · Решение уравнений

ПовышеннаяЕНТ20202d8matematik60Несколько вариантов≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

$\int_{0}^{2}(x-2) dx = y^2 +3y$ корни уравнения

Решение по шагам

4 шага

Вычислим определённый интеграл

$$\int_{0}^{2}(x-2)\,dx = -2$$

Приравниваем результат к правой части и переносим всё в левую часть

$$y^2 + 3y + 2 = 0$$

Разлагаем квадратный трехчлен

$$(y+1)(y+2)=0$$

Находим корни

$$y=-1\quad\text{или}\quad y=-2$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Ошибка при вычислении интеграла (пропуск знака минус)

Неправильное решение квадратного уравнения (например, забыли перенести все члены)

Путаница в вариантах ответа, выбрали только один корень вместо обоих

Закрепить приёмВ теме «Решение уравнений» ещё 45 задач — с ответом и таким же разбором.