Решение уравнений — 46 задач

Решите уравнение: $\frac{x^2-x-2}{(x+1)^2} = 0$

Чему равна сумма корней уравнения: $ (5x-1)^2+4(5x-1)-5 = 0 $

Решите систему уравнений: $\begin{cases} \left(\frac{1}{3}\right)^{3x} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{-y} = \frac{1}{9} \\ \log_5 10x - \log_5 y = 1 \end{cases}$

Дано: $ \begin{cases} x^2 + y^2 = 13 \\ x \cdot y = 6 \end{cases} $. Найдите интервал, который включает все решения системы уравнений.

Решите уравнение: $\frac{2}{3}y - \frac{1}{3} = \frac{5}{9}y$

Выберите уравнение, которое является квадратным уравнением с одной переменной

Решите уравнение $\frac{10x^2-9x-1}{x-1} = 0$

Решите систему уравнений: $\begin{cases} 3x-8y = -43 \ 4x+y = -34. \end{cases}$

Решите систему уравнений: $ \begin{cases} 3x + 4y = 16 \\ 3y + 4x = 26 \end{cases} $

Найдите $(x-y)$, если пара чисел $(x;y)$ является решением системы уравнений: $\begin{cases} x^2y = 25 \ xy^2 = 5 \end{cases}$

Найдите число A, если $A = x \cdot y$, где $(x; y)$ является решением системы уравнений $\begin{cases} x^2y = 9, \ xy^2 = 3 \end{cases}$

Дано: $\begin{cases} 3x+2y-2=11 \\ 2y+5x=19 \end{cases}$. Найдите значение $x+y$, если $(x, y)$ является решением системы уравнений.

Решите уравнение: $y' = 2x + 1$

Решите уравнение: $\sin 2x \cdot \cos 2x = -\frac{1}{2}$

Решите уравнение: $\sin^2 3x + 3 \cos 3x = 3$

Решите уравнение: $\arcsin x = \cos \frac{\pi}{3}$

Решите уравнение $\sin^2x - 17\sin x + 16 = 0$ и найдите его корни на $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$

Решите уравнение: $\log_2(x + 1) + \log_2(x + 2) = 1$

Решите уравнение: $\cos^2 9x + \sin^2 7x + \cos^2 5x + \sin^2 3x = 2$

Решите уравнение: $4^{\log_8(2x-2)} \cdot 2^{\log_2 \sqrt[3]{2x-2}} = 2\sqrt{2}$