Решение уравнений — 46 задач

Решите уравнение $2^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1$

Решите систему уравнений: $\begin{cases} \log_4x + \log_4y = 1 \\ y + 2x = 9 \end{cases}$

Calculate the value of the expression $(-x_0 + 2y_0)$ with $x_0 > y_0$, where $(x_0; y_0)$ is the solution of the system of equations: $\begin{cases} \log_2 x - \log_4 y = 1 \frac{1}{2} \\ 2x - y = 6 \end{cases}$

Решите уравнение: $4(2x-1)-(x-16) = 2(6x-5)-5(x+2)$

Решите систему уравнений: $\begin{cases} \sin^2 x + \cos y = 1 \\ \cos^2 x + \cos y = 1 \end{cases}$

Решите систему уравнений: $\begin{cases} \log_3 x + \log_3 y = 2 \\ x^2 y - 2y + 9 = 0 \end{cases}$

Укажите произведение корней уравнения: $x^{\log_7 x + 1} = 5^{\log_5 49}$.

Решите уравнение: $\left( \sqrt{5 - 2\sqrt{6}} \right)^x = 2 - \left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \right)^x$

Решите систему уравнений и найдите значения x и y: $\begin{cases} 36^x - 6^{x+1} \cdot 5^y - 25^y - 191 = 0 \\ 6^x + 5^y - 41 = 0 \end{cases}$

Теңдеуді шешіңіз: $\cos x \cdot \sin 5x = \cos 2x \cdot \sin 4x$

Решите уравнение: $6\cos^2x+5\cos(\frac{\pi}{2}-x)=7$

Корнями уравнения $(x^2 + 2)^2 - 6(x^2 + 2) - 7 = 0$ являются

Решите систему уравнений: $ \begin{cases} x - y = 12 \\ xy = 108 \end{cases} $

Найдите значение выражения $(x + y)$, где $(x; y)$ – решение системы уравнений: $x = y - \frac{\pi}{2}$, $tgx + 2ctgy = 1$, если $(x + y) \in [-2\pi; 2\pi]$

Теңдеуді шешіңіз: $\cos 2x = 2\cos x \cos 5x-1$

Найдите сумму $(x+y)$, где $(x;y)$ — решение системы уравнений: $\begin{cases} x^2-5y^2 +4=0, \\ \log_4x-\log_4y=0 \end{cases}$

Решите уравнение $5^{x-3} - 5^{x-4} = 16 \cdot 5^{x-5} + 4$. Выберите промежутки, в которые входит решение данного уравнения

Найдите произведение корней показательного уравнения $2^{x^{2}-1}-3^{x^{2}}=3^{x^{2}-1}-2^{x^{2}+2}$.

Дано уравнение. Сопоставьте следующее:

Решите показательное уравнение: $3 \cdot 2^x + 5 = 2^{2x+1}$