Задание 17 ЕНТ по математике — 7 задач

Өрнектің мәнін табыңыз: $\frac{\lg(3+2\sqrt{2})}{\lg(\sqrt{2}+1)}$

Найдите длину отрезка АВ, если А(2;4), В(4;6).

Дано: $\sin \alpha = \frac{3}{5}$ и $\alpha \in (90^\circ;180^\circ)$. Найдите значение $\frac{\cos \alpha \cdot \operatorname{tg} \alpha}{\operatorname{ctg} \alpha}$

Решите уравнение: $4^{\log_8(2x-2)} \cdot 2^{\log_2 \sqrt[3]{2x-2}} = 2\sqrt{2}$

Решите уравнение $2^{4x} + 2^{3x} + 2^x = 4 \cdot 2^{2x} - 1$

Решите систему уравнений: $\begin{cases} \log_4x + \log_4y = 1 \\ y + 2x = 9 \end{cases}$

Calculate the value of the expression $(-x_0 + 2y_0)$ with $x_0 > y_0$, where $(x_0; y_0)$ is the solution of the system of equations: $\begin{cases} \log_2 x - \log_4 y = 1 \frac{1}{2} \\ 2x - y = 6 \end{cases}$