Задание 35 ЕНТ по математике — 7 задач

Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: $x^2 + y + 1 = 4(2y + x)$

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершины В, если АС=8, BC=9, AD=10.

Объект движется со скоростью $s(t)=\frac{1}{2}t^2 - \frac{1}{2}t$ ($s(t)$ - метр, $t$ - время). Скорость объекта достигает максимального значения в точное время в диапазоне $[1s; 10s]$ (время, с). Что это за время и какова максимальная скорость?

Найдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

Разложите вектор $\vec{a}(5; 3)$ по векторам $\vec{p}(-1; 1)$ и $\vec{q}(1; 1)$

Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$, где $b_3 = 10$ и $b_6 = 80$. Установите соответствие между выражением и его числовым значением: А) $S_5$ В) $19 \cdot b_1$

$(a_n)$ является арифметической прогрессией, сумма первых $n$ членов прогрессии задана формулой $S_n = n^2 - 2n$. Сопоставьте: A) найти 12-й член прогрессии B) найти разность арифметической прогрессии