Тапсырма 19 ЕНТ по математика — 7 тапсырма

Өрнекті ықшамдаңыз: $\sin^3 \alpha \cos 3\alpha + \cos^3 \alpha \sin 3\alpha$

Решите систему неравенств: $\begin{cases} \sqrt{4x-7} < x \\ \sqrt{x+5} + \sqrt{5-x} > 4 \end{cases}$, и укажите количество целых решений системы неравенств

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} 3^{x-2} < \frac{3}{\sqrt{9}} \\ 6^{x+2} > 2^{x^2} \cdot 3^{x+2} \end{cases}$

Вычислите значение суммы целых чисел, удовлетворяющих системе неравенств: $\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ x^2 - 5x \le 24 \end{cases}$

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: $\begin{cases} 5^{\log_5 (1-x)} < 3 \\ \log_{0,2} (22 + 3^x) > -2 \end{cases}$

Основания равнобедренной трапеции 20 см и 12 см, а острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. Үшбұрыштың қабырғалары 8, 10 және 16-ға тең.