Задание 35 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: x² + y + 1 = 4(2y + x)

Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: $x^2 + y + 1 = 4(2y + x)$

1. 1
   Раскроем скобки в правой части уравнения: $4(2y + x) = 8y + 4x$.$$x^2 + y + 1 = 8y + 4x$$
2. 2
   Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить уравнение относительно $x$ и $y$ в стандартном виде: $x^2 - 4x + y - 8y + 1 = 0$ → $x^2 - 4x - 7y + 1 = 0$.$$x^2 - 4x - 7y + 1 = 0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прям

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершины В, если АС=8, BC=9…

1. 1
   Треугольник ABC прямоугольный в C, поэтому по теореме Пифагора гипотенуза AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(8^2 + 9^2) = sqrt(145).$$AB^2=8^2+9^2=64+81=145\Rightarrow AB=\sqrt{145}$$
2. 2
   Прямая AD перпендикулярна плоскости ABC, значит AD ⟂ любой прямой в плоскости через A, в частности AD ⟂ AB. Треугольник DAB прямоугольный в A.$$AD\perp AB$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Объект движется со скоростью s(t)=1/2t² - 1/2t (s(t) - метр, t - время).

Объект движется со скоростью $s(t)=\frac{1}{2}t^2 - \frac{1}{2}t$ ($s(t)$ - метр, $t$ - время). Скорость объекта достигает максимального значения в точное время в диапазоне $[1s; 10s]$ (время, с)…

1. 1
   Найдите производную скорости, чтобы определить момент экстремума: $s'(t) = t - \frac{1}{2}$$$s'(t)=t-\frac{1}{2}$$
2. 2
   Приравняйте производную к нулю: $t - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{2}$ с. Это точка минимума, так как вторая производная $s''(t)=1>0$$$t-\frac{1}{2}=0$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Найдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

Найдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

Разложите вектор a(5; 3) по векторам p(-1; 1) и q(1; 1)

Разложите вектор $\vec{a}(5; 3)$ по векторам $\vec{p}(-1; 1)$ и $\vec{q}(1; 1)$

Дана геометрическая прогрессия (bₙ), где b₃ = 10 и b₆ = 80. Установите соответств

Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$, где $b_3 = 10$ и $b_6 = 80$. Установите соответствие между выражением и его числовым значением: А) $S_5$ В) $19 \cdot b_1$

(aₙ) является арифметической прогрессией, сумма первых n членов прогрессии задана

$(a_n)$ является арифметической прогрессией, сумма первых $n$ членов прогрессии задана формулой $S_n = n^2 - 2n$. Сопоставьте: A) найти 12-й член прогрессии B) найти разность арифметической прогрессии

1. 1
   Найти первый член $a_1$ как $S_1$:$a_1 = S_1 = 1^2 - 2\cdot1 = -1$$$a_1 = -1$$
2. 2
   Найти второй член $a_2 = S_2 - S_1$:$a_2 = (2^2 - 2\cdot2) - (-1) = 0 + 1 = 1$$$a_2 = 1$$

Ещё 3 шага — в полном решении