Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

В положении 2 в цепи участвует только резистор $R_2$, поэтому общее сопротивление равно $R_2$, а напряжение на нём равно напряжению источника.$$I_2 = \dfrac{\mathcal{E}}{R_2},\quad U_{R_2}=\mathcal{E}$$

В положении 3 резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены последовательно.$$R_{\text{общ}}=R_2+R_3$$

По правилу правой руки определяем направление магнитного поля под проводником. При токе, направленном вправо, магнитное поле направлено от наблюдателя.

Для положительного заряда сила имела бы направление, определяемое векторным произведением скорости и магнитной индукции.$$\vec{F}=q[\vec{v}\times\vec{B}]$$

При переходе света из одной среды в другую частота излучения не изменяется. Поэтому длина волны пропорциональна скорости света.$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$

Длина волны в воздухе находится из отношения скорости света в воздухе к скорости света в воде, умноженного на длину волны в воде.$$\lambda_{\text{возд}} = \dfrac{c}{\upsilon}\lambda = \dfrac{\lambda \cdot c}{\upsilon}$$

В первой установке на положительно заряженную частицу действует электрическая сила $\vec{F}=q\vec{E}$. Скорость частицы параллельна этой силе, поэтому направление движения не меняется.$$\vec{F}=q\vec{E}$$

Следовательно, в первой установке частица движется по прямой линии с ускорением.$$А \rightarrow 1$$

Мощность электрического тока в резисторе выражается через силу тока и напряжение:$$W = UI$$

Выразим силу тока:$$I = \dfrac{W}{U}$$

При переходе световой волны из воздуха в стекло частота электромагнитных колебаний на границе раздела сред не изменяется.$$\nu = \text{const}$$

Абсолютный показатель преломления стекла больше показателя преломления воздуха, поэтому скорость света в стекле уменьшается.$$v = \dfrac{c}{n}$$

Сопротивление цилиндрического проводника определяется формулой:$$R = \rho\dfrac{l}{S}$$

Длина и материал провода не изменились, а площадь поперечного сечения увеличилась в 2 раза. Поэтому сопротивление уменьшилось в 2 раза.$$S_2 = 2S_1 \Rightarrow R_2 = \dfrac{R_1}{2}$$

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2$$

При увеличении сопротивления реостата общее сопротивление возрастает, поэтому сила тока в цепи уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$$

При переходе световой волны из одной среды в другую частота колебаний на границе раздела не изменяется.$$\nu_2 = \nu_1$$

Бензин имеет показатель преломления больше, чем воздух, поэтому скорость распространения света в бензине меньше.$$v = \dfrac{c}{n}$$

При переходе света из одной среды в другую частота электромагнитных колебаний не изменяется.$$\nu = \text{const}$$

Керосин является оптически более плотной средой по сравнению с воздухом, поэтому скорость распространения света уменьшается.$$v = \dfrac{c}{n}$$

Два одинаковых резистора, соединённые параллельно, имеют эквивалентное сопротивление$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$

Полное сопротивление цепи равно сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления внешней цепи. Поэтому сила тока в цепи равна$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+\frac{R}{2}}$$

По закону Ома для участка цепи сила тока определяется отношением напряжения к сопротивлению.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Следовательно, формуле $\dfrac{U}{R}$ соответствует сила тока — позиция 3.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости частицы и вектору магнитной индукции.$$\vec{F}=q\,\vec{v}\times\vec{B}$$

Для положительного заряда при скорости, направленной вправо, и магнитной индукции, направленной вверх, сила была бы направлена к наблюдателю.

Так как скорость каждой частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции, модуль силы Лоренца определяется формулой:$$F = |q|vB$$

Для первой частицы сила равна:$$F_1 = 2q \cdot v \cdot B = 2qvB$$

Так как частицы движутся перпендикулярно магнитному полю, модуль силы Лоренца определяется формулой:$$F = |q|uB$$

Для первой частицы:$$F_1 = |q_1|u_1B = 2q \cdot u \cdot B = 2quB$$

Магнитная сила, действующая на ион при перпендикулярном движении к линиям магнитного поля, определяется выражением:$$F = |q|vB$$

При увеличении скорости иона сила увеличивается, так как $F \sim v$.

По рисунку токи в проводниках 1 и 2 направлены противоположно: в проводнике 1 — влево, в проводнике 2 — вправо.

Параллельные проводники с противоположными направлениями токов отталкиваются.$$F \sim I_1 I_2$$

Сила электрического поля направлена вертикально вниз, поэтому горизонтальная составляющая скорости протона не изменяется.$$v_x=\mathrm{const}$$

Время пролёта определяется длиной конденсатора и горизонтальной скоростью. Поэтому при уменьшении напряжённости поля время пролёта не изменится.$$t=\dfrac{l}{v_x}=\mathrm{const}$$

Радиус орбиты частицы в однородном магнитном поле определяется формулой:$$R = \dfrac{mv}{|q|B}$$

При постоянных $m$, $q$ и $B$ радиус прямо пропорционален скорости. Поэтому при уменьшении скорости радиус орбиты уменьшится.

При разомкнутом ключе левый резистор отключён, поэтому в цепи остаётся один резистор сопротивления $R$.$$I_\text{разомкн.}=\dfrac{\mathcal{E}}{R}$$

При замкнутом ключе два одинаковых резистора соединены параллельно.$$R_\text{экв}=\dfrac{R}{2}$$