Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Напряжение между обкладками конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой $U(t)=U_m\cos\omega t$…
- 1
Сила тока в контуре связана с напряжением на конденсаторе соотношением $I=C\dfrac{dU}{dt}$. Поэтому при $U(t)=U_m\cos\omega t$ сила тока изменяется по синусоидальному закону:$$I(t)=-\omega C U_m\sin\omega t$$
- 2
График А начинается с нулевого значения, сначала убывает, затем возрастает и снова проходит через ноль через период. Это соответствует зависимости силы тока.$$А\rightarrow 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Конденсатор подсоединили к источнику тока, и он стал заряжаться. Как меняются в процессе зарядки конденсатора электроёмкость конденсатора и энергия электрического поля конденсатора?
- 1
При зарядке расстояние между обкладками, их площадь и свойства диэлектрика не меняются. Поэтому электроёмкость конденсатора остаётся постоянной.$$C = \varepsilon\varepsilon_0\dfrac{S}{d} = \mathrm{const}$$
- 2
В процессе зарядки заряд конденсатора увеличивается. При постоянной электроёмкости энергия электрического поля возрастает.$$W = \dfrac{q^2}{2C}$$
Альфа-частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся ускорение альфа-частицы и частота её обращения, если уменьшить её кинетическую энергию?
- 1
Кинетическая энергия альфа-частицы связана со скоростью соотношением:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$
- 2
Радиус траектории частицы в магнитном поле равен $r = \dfrac{mv}{|q|B}$. Поэтому ускорение можно выразить так:$$a = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{|q|Bv}{m}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. Как изменятся модуль силы Лоренца и частота обращения, если в этом же поле с той же…
- 1
Модуль силы Лоренца при той же скорости и в том же магнитном поле определяется зарядом частицы.$$F_\text{л} = |q|vB$$
- 2
Заряд $\alpha$-частицы по модулю в 2 раза больше заряда протона: $|q_\alpha| = 2e$. Поэтому модуль силы Лоренца увеличивается.$$F_{\text{л},\alpha} = 2F_{\text{л},p}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При настройке колебательного контура радиопередатчика увеличивают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются частота колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения передатчика?
- 1
Собственная частота колебаний в контуре определяется формулой Томсона.$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
- 2
При увеличении электроёмкости $C$ знаменатель увеличивается, поэтому частота колебаний силы тока уменьшается.$$C \uparrow \Rightarrow \nu \downarrow$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Спираль лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы на расстоянии $a$ от неё перпендикулярно этой оси, причём $F < a < 2F$, где $F$ — модуль фокусного расстояния…
- 1
Рассеивающая линза при любом положении действительного предмета образует мнимое, прямое и уменьшенное изображение.
- 2
Для собирающей линзы предмет находится между фокусом и двойным фокусом, поскольку $F < a < 2F$. В этом случае изображение является действительным, перевёрнутым и увеличенным.
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и три резистора: $R_1=R$, $R_2=2R$ и $R_3=2R$. Как изменятся напряжение на резисторе $R_2$ и суммарная…
- 1
При положении 1 ключ подключает резистор $R_1$. Общее сопротивление внешней цепи равно$$R_{\text{общ},1}=R_1+R_2=R+2R=3R$$
- 2
При положении 3 ключ подключает резистор $R_3$. Общее сопротивление внешней цепи становится равным$$R_{\text{общ},3}=R_3+R_2=2R+2R=4R$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Спираль лампочки расположена вблизи главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием, равным по модулю $F$, перпендикулярно этой оси. Расстояние $a$ от линзы до спирали меньше…
- 1
После замены используется собирающая линза, а расстояние от предмета до линзы меньше фокусного расстояния: $a < F$.$$a < F$$
- 2
Если предмет находится между собирающей линзой и её фокусом, изображение является мнимым, прямым и увеличенным.$$А \to 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Резистор $R_1$ и реостат $R_2$ подключены последовательно к источнику постоянного напряжения $U$ (см. рисунок). Как изменятся сила тока в цепи и тепловая мощность, выделяющаяся во всей внешней цепи…
- 1
Общее сопротивление последовательно соединённых резистора и реостата равно сумме их сопротивлений. При уменьшении сопротивления реостата общее сопротивление цепи уменьшается.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2$$
- 2
Напряжение источника постоянно, поэтому при уменьшении общего сопротивления сила тока увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Электрон $e$ влетел в зазор между полюсами электромагнита со скоростью $\vec{v}$, направленной влево. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен вверх. Куда направлена относительно рисунка…
- 1
Направление силы Лоренца для положительного заряда определяется векторным произведением скорости на вектор магнитной индукции.$$\vec{F}=q\left[\vec{v}\times\vec{B}\right]$$
- 2
При скорости, направленной влево, и магнитной индукции, направленной вверх, сила для положительного заряда была бы направлена от наблюдателя.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Ядро азота захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция $^{14}_{7}\mathrm{N} + ^{4}_{2}\mathrm{He} \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + ^{1}_{1}\mathrm{p}$ с образованием ядра…
- 1
Используем закон сохранения электрического заряда, или зарядового числа, в ядерной реакции.$$7 + 2 = Z + 1$$
- 2
Находим зарядовое число образовавшегося ядра:$$Z = 7 + 2 - 1 = 8$$
Сколько протонов содержится в ядре изотопа висмута $^{208}_{83}\mathrm{Bi}$?
- 1
В записи ядра $^{A}_{Z}\mathrm{X}$ нижний индекс $Z$ обозначает зарядовое число — число протонов в ядре.$$Z = 83$$
- 2
Для изотопа висмута $^{208}_{83}\mathrm{Bi}$ число протонов равно нижнему индексу.$$N_p = Z = 83$$
Зелёный свет ($\lambda = 550$ нм) переходит из стекла с показателем преломления 1,5 в воздух. Определите отношение длины волны фотона в воздухе к его длине волны в стекле.
- 1
При переходе света через границу сред частота фотона не изменяется, а длина волны изменяется вместе со скоростью распространения.$$\nu_{\text{возд}} = \nu_{\text{ст}}$$
- 2
Скорость света в стекле в $n$ раз меньше скорости света в воздухе. При одинаковой частоте длина волны также отличается в $n$ раз.$$\frac{\lambda_{\text{возд}}}{\lambda_{\text{ст}}} = \frac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{ст}}} = n$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, где $\lambda = 0{,}02\ \text{с}^{-1}$. Определите период полураспада этих ядер.
- 1
При периоде полураспада количество нераспавшихся ядер равно половине начального:$$\frac{N_0}{2} = N_0 \cdot 2^{-\lambda T_{1/2}}$$
- 2
Следовательно, показатель степени при двойке должен быть равен $-1$, поэтому:$$\lambda T_{1/2} = 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Период полураспада изотопа рубидия $^{79}_{37}\mathrm{Rb}$ равен 23 мин. Изначально образец содержал 4 мкмоль этого изотопа. Сколько этого изотопа останется через 92 мин.?
- 1
Определим число периодов полураспада:$$n = \dfrac{t}{T_{1/2}} = \dfrac{92}{23} = 4$$
- 2
После каждого периода полураспада количество изотопа уменьшается вдвое:$$N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…
- 1
Литий имеет порядковый номер 3, поэтому зарядовое число и число протонов в его ядре равны 3.$$Z=3$$
- 2
Самый распространённый стабильный изотоп лития имеет массовое число 7.$$A=7$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. Нижний индекс около…
- 1
Число протонов в ядре атома определяется порядковым номером элемента в периодической системе.$$Z = N_p$$
- 2
Для бериллия порядковый номер равен 4.$$N_p = 4$$
Энергия фотона в первом пучке света в 2 раза больше энергии фотона во втором пучке. Определите отношение $\dfrac{p_1}{p_2}$ модулей импульсов фотонов в первом и во втором пучках света.
- 1
Энергия фотона связана с модулем его импульса соотношением:$$E = pc$$
- 2
Так как скорость света $c$ одинакова для обоих фотонов, отношение их импульсов равно отношению энергий:$$\dfrac{p_1}{p_2} = \dfrac{E_1}{E_2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…
- 1
По таблице распространённость изотопа $^{63}\mathrm{Cu}$ составляет $69\%$, а изотопа $^{65}\mathrm{Cu}$ — $31\%$. Наименее распространён изотоп $^{65}\mathrm{Cu}$.
- 2
Порядковый номер меди равен $29$, поэтому в ядре изотопа $^{65}\mathrm{Cu}$ содержится 29 протонов.$$Z=29$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Период полураспада изотопа калия $^{42}_{19}\mathrm{K}$ равен $12{,}4$ ч. Изначально образец содержал $2$ мкмоль этого изотопа. Сколько этого изотопа останется через $24{,}8$ ч?
- 1
Определим число периодов полураспада:$$n = \dfrac{t}{T_{1/2}} = \dfrac{24{,}8}{12{,}4} = 2$$
- 2
Количество изотопа после двух периодов полураспада уменьшается в четыре раза:$$N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n = 2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 0{,}5\ \text{мкмоль}$$