Решение: Мощность во внешней цепи
Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением $R$, включённых параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
Решение по шагам
4 шагаДва одинаковых резистора, соединённые параллельно, имеют эквивалентное сопротивление
$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$Полное сопротивление цепи равно сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления внешней цепи. Поэтому сила тока в цепи равна
$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+\frac{R}{2}}$$Мощность тока, выделяющаяся во внешней цепи, определяется формулой $P_{\text{внеш}}=I^2R_{\text{внеш}}$.
$$P_{\text{внеш}}=\frac{\mathcal{E}^2}{\left(r+\frac{R}{2}\right)^2}\cdot\frac{R}{2}=\frac{\mathcal{E}^2R}{2\left(r+\frac{R}{2}\right)^2}$$Мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении источника, равна $P_r=I^2r$.
$$P_r=\frac{\mathcal{E}^2r}{\left(r+\frac{R}{2}\right)^2}$$Где здесь ошибаются
Путают сопротивление параллельного соединения $R/2$ с сопротивлением одного резистора $R$.
Используют ЭДС вместо силы тока непосредственно в формуле мощности.
Забывают, что мощность на внутреннем сопротивлении рассчитывается как $I^2r$.