Решение: Движение частицы в магнитном поле
В первом опыте частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Во втором опыте та же частица движется в том же магнитном поле по окружности большего радиуса. Как при переходе от первого опыта ко второму изменились кинетическая энергия частицы и период её обращения?
Решение по шагам
4 шагаДля движения заряженной частицы по окружности в однородном магнитном поле радиус траектории определяется выражением:
$$R = \dfrac{mv}{|q|B}$$Масса, модуль заряда и магнитная индукция не изменились. Поэтому при увеличении радиуса скорость частицы увеличилась.
$$R_2 > R_1 \Rightarrow v_2 > v_1$$Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, следовательно, она увеличилась.
$$E_k = \dfrac{mv^2}{2} \Rightarrow E_{k2} > E_{k1}$$Период обращения частицы в магнитном поле равен $T = \dfrac{2\pi m}{|q|B}$ и не зависит от радиуса и скорости. Поэтому период не изменился.
$$T_2 = T_1$$Где здесь ошибаются
Считать, что при увеличении радиуса период обязательно увеличивается.
Забыть, что магнитное поле и параметры частицы в обоих опытах одинаковы.
Перепутать кинетическую энергию с импульсом частицы.